浈江区曲仁中学副校长  民进曲仁支部主任  廖勇会

内容摘要：新课程改革已经有好多年了，新课程改革的课程理念也深入一线教师的心中，新课程改革体现在课堂教学的实质就是高效课堂。本文主要从教师和学生两个方面进行分析应该如何创设高中数学高效课堂。

关键字：新课程       高中数学      高效课堂

新课程改革已经有好多年了，新课程改革的课程理念也深入一线教师的心中，教师们也正在努力实践推动新课程改革的进程。我从教已经十四年了，对新课程改革也进行了较深入的学习，结合我的教学经验也谈谈我对新课程与高中数学高效课堂的理解。

高中新课程改革的课程理念：1．使所有学生和学校都成功。2．高中的任务在于培养健全的人格或者公民基本素养。高中课程改革的具体目标为包括精选终身学习必备的基础内容，增强与社会进步、科技发展、学生经验的联系，拓宽视野，引导创新和实践；创设有利于引导学生主动学习的课程实施环境，提高学生自主学习、合作交流以及分析和解决问题的能力等等多个方面。新课改也可以概括为以下一些 “改变”： 1、课程目标方面，反对过于注重知识传授，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维”目标的达成。2、课程结构方面，强调不同功能和价值的课程要有一个比较均衡、合理的结构，符合未来社会对人才素质的要求和学生的身心发展规律。3、课程内容方面，强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”的知识。 4、课程实施方面，强调变“要学生学”为“学生要学”，要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作。 5、课程评价方面，以前的评价过于强调甄别与选拔，现在强调评价是为了改进教学、促进发展等等。

其实，我认为新课程改革体现在课堂教学的实质就是高效课堂。课堂教学是实施素质教育的主要阵地，实践能力和创新精神的培养，应该首先从课堂教学上予以突破。所谓“高效课堂”就是用尽可能少的时间获取最大教学效益的教学活动。创设“高效课堂”，归纳起来就是两个减轻两个提高：减轻教师的教学负担，减轻学生的学业负担，提高教师教学效益，提高学生学习效益。最终达到提高学校整体教育教学质量的目的。这也是建设和谐校园，建设快乐校园的根本要义所在，也即是高中新课程改革的课程理念之一；另一方面，新课程改革中提到的很重要的一点是激发学生的兴趣，强调变“要学生学”为“学生要学”，其它的几点改变，虽然侧重点有所不同，但都是围绕激发学生的兴趣而做。兴趣是最好的老师，对于处于青少年时期的学生来说更是如此。如果哪门课学得好，学生就会产生浓厚的兴趣，如此，就会有高涨的学习主动性、积极性，高效课堂就是自然而然的了。

那么应该如何创设高中数学高效课堂呢？我主要从教师和学生两个方面进行分析。

对教师而言，首先就要认真学习新课改的相关理论知识，深入领会新课改的先进理念，树立新的课堂观，树立以学生为本的教育观念，积极主动进行教师角色转变，提高自身素质。只有通过学习才能提高自己的业务素质，形成教师的独特魅力，从而感染学生，吸引学生的情感注意，为高效课堂奠定心理基础；只有通过学习，才能形成正确的教育哲学，只有正确的思想才能指导教师积极探索适应新课改要求的课堂教学策略，大胆地进行课堂教学创新，组织高效的课堂教学活动。

其次，教师要认真进行课堂教学设计。教学设计的最终目的是为了提高教学效率和教学质量，从而使学生更全面的、良好的发展。在进行教学设计时必须考虑几个内容：教学的目标、学习的对象、学习的基础、学习的方法、学习的媒介、教师的影响、评价的方法和学习环境等等。教学设计时要注意的原则：（1）教学设计应有利于让学生学会学习，发挥学生的主体作用。教师是教学过程的组织者和引导者，教师在设计教学目标，组织教学活动等方面，应面向全体学生，突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，让学生主动参与探究问题。（2）教学设计应有利于让学生学会做事，加强应用意识的培养。教师必须认真研究新课程标准，设计富有情趣，联系生活的教学活动，让学生有更多的机会以周围熟悉的事物中学习数学，理解数学。使学生自觉地联系数学以及其他学科的知识，让学生参与提出问题、分析问题解决问题这一全过程。

第三，教师要创设好的问题情境，激发学生的兴趣。1.可以联系实际生活创设问题情境，让学生发现问题就在自己身边，激发兴趣。比如“线性规划”一课中就是通过如下一个实际生活的例子而引入课题的：某厂有方木料90m2，五合板600 m2，正准备为某校加工新桌椅和书橱出售。书籍生产书桌需要方木料0.1 m2，五合板2 m2，生产每个书橱需要方木料0.2 m2，五合板1 m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获得润120元，若你是厂长，你将怎样安排生产使得利润最大？2.也可以趣味故事创设问题情境。比如在上“求等比数列的前N项和”一课时，通过引入“棋盘与麦粒”的故事引出问题1：第N个格子的麦粒数为多少？最后一个格子的麦粒为多少？然后引出问题2：所有格子的麦粒数为多少？也既是求等到比数列的前N项和S=1+2+4+……+263；也可以课堂中生成的知识（复习旧知等）创设问题情境。根据教学内容的特点，利用知识的新旧之间、整体与局部之间、不同特点之间的差异引发学生的认知冲突，注重“矛盾式”的问题情境的创设，激发学生参与问题的愿望，使学生的探索发现艺术在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”中，不断得到强化。例如在“圆的标准方程”一课中，依次提出以下问题1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程呢？进而思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A为圆心，r为半径的圆？思考2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:设圆心坐标为A(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？思考4:对于以点A(a，b)为圆心，r为半径的圆，由上可知，若点M(x，y)在圆上，则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ，那么点M一定在这个圆上吗？思考5:我们把方程(x-a)2+(y-b)2=r2 称为圆心为A(a，b)，半径长为r的圆的标准方程，那么确定圆的标准方程需要几个独立条件？思考6:以原点为圆心，1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？……通过这些问题的解决，整堂课的任务也高效完成。当然，在提问时要注意提问的技巧、提问的数量、提问的时机并要给予学生思考问题的时间，还要注意提问要符合学生的认知发展水平，要立足于提探究式问题，以更好地启发学生的思维。同时应考虑提问的几个原则：（1）所提的问题要鼓励性，要引起学生的积极参与，推动学生进行独立的或集体的探究活动。（2）所提的问题要有开放性，即要允许学生作出多种可能的解释或回答。（3）所提的问题要有序列性，即应当是递进式的、有层次的、有前后衔接、相互呼应和逐步深化的。（4）所提的问题要有提示性，即对学生答问要能起指导或引导作用，给学生指出回答的方向或从哪些方面去思考。否则这些问题不但不能提高课堂效率，反而会影响课堂的效率。

第四，教师要合理应用多媒体技术。多媒体教学工具可以提供生动逼真的教学画面，可以提供悦耳动听的音乐，这些要素都可以使原本枯燥抽象的教学内容生动化、清晰化。通过运用多种多样的多媒体手段，活跃学生的思维，使学生有兴趣参与教学的教学活动。这样有助于发挥学生的主动性，培养学生的学习能力，优化学生的学习效果，从而完成教学任务，促进学生的发展。比如在“几何体”及“三视图”等立体几何的课程中，应用多媒体可以把几何体显示在屏幕上，并且变换几何体的角度及投影方向，可以让学生很快地理解各个点、线、面之间的对应关系；应用几何画板的动画效果来演示三角函数的平移及伸缩变换，可以让学生一目了然地明白其平移及变换的关系和结果，这是传统教学方法所不比及的。在复习课中，也可以用多媒体显示知识点及知识网络，然后点拨重点难点及易错点，再用多媒体出示练习题，学生练习后进行讲评，最后给出一些题的规范解答。这样的复习课即高效又规范，何乐而不为呢？

第五，应用变式训练，培养兴趣，进一步提高课堂效率。变式训练是变更概念中非本质特征，变换问题中的条件结论以得到新的命题或问题，对一道习题适当的演变、引伸、拓广，不仅能提高学生的应变能力、探索能力，还能激发学生的思维的广阔性、发散性。使学生从不同的角度去观察问题、思考问题，从而提高学生思维过程的整体性、严密性、培养学生的综合素质。应用变式训练，可以延续思维的连续性，提高学生的求知欲，还可以节省时间，进一步提高课堂效 率。比如：原题如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC

这是一个非常典型的习题，我们对它进行挖掘、探索、拓广。

变题1：保留原题，改变结论

变式1：若令∠PBA= ，∠ABC= ，∠PBC=θ，求证Cosθ=Cos Cos ，这是立体几何中很重要的一个公式，简称三角余弦公式。

变式2：在三棱锥P-ABC中存在外接球且PB是外接球的直径。

变式3：在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，侧面PAC和侧面PCB成直二角，若∠BPC=45。 ，PC=a，求这个三棱柱外接球的体积。

变题2：增设条件、衍化结论

变式一：在原题重要条件下，若DE垂直平分PB，且分别交AB、PB于D、E，又PA=AC，PC=BC，求二面角B—CD—E的大小

改变二：在原题条件下，设∠BAC=θ（0o＜θ ＜90o)，PA=AB=2

1、求异面直线PB与AC所成角。

2、求异面直线PB和AC的距离。

   第六，教师要有效地对课堂进行调控。课堂是千变万化的，不论教师做了多么充分的准备，课堂上会不可避免地出现一些意外的事情。课堂教学是有目标的，但学生的兴奋点不一定与教学目标一致。还有的学生会有一些影响教学的违纪现象发生。总之，课堂教学起伏跌宕，变化不定，教师对课堂进行有效调控，则可以提高课堂效率，否则课堂不可能高效。课堂调控的类型主要有：1、教法调控：课堂教学的调控，在很大程度上就是刺激学生集中注意力，调动学生的学习积极性。运用教学方法对课堂加以调控，首先教师要克服教学方法模式化的倾向，追求教法的新颖性，不能总是固守某种单一的教学方法，而要追求教法的灵活性和多样性。教学方法只有符合学生的心理特征和认识规律，才能对课堂教学具有稳固的调控功能。2、兴趣调控：在教学中，教师要善于挖掘教材内在的吸引力，满足学生的心理需求，激起学生浓厚的学习兴趣，以趣激疑，以趣激思，这样，课堂教学的主动性将牢牢地掌握在教师的有效调控范围内。3、语言调控：教学语言应当准确科学，符合逻辑，通俗流畅，学生才能乐于接受，易于理解；教学语言应当简明扼要，内容具体，生动形象，富有感情，才能集中学生注意力，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性；教学语言还要语音清晰，音量适度，语速适中，有节奏感，才能增强语言的吸引力和感染力，提高课堂教学效果。4、情绪调控：教师的情绪直接影响着学生的情绪，是影响学生注意力最敏感的因素之一。教师在课堂上始终都应该情绪饱满，精神抖擞，目光有神，满怀激情，对上好课充满信心。学生很自然会受到教师这种激情的感染，精神振奋，情绪高涨。5、反馈调控：教师要重视学生的主动参与意识，师生共同活动，做到有启有发，有讲有练，善于创设信息反馈的教学情境，开辟多种信息反馈的渠道。通过提问、讨论、练习等多种方式，可了解学生对知识信息的接受和理解的程度，及时调控教学进度。通过学生听课情绪、神态等，可判断学生的理解、满意、兴趣和疑问，进而迅速调整教学措施，将教学继续引向深入。6、机智调控：是指对偶发事件的调控教师要具备一定的教学机智，做到临“危”不惧乱，处变不惊，快速作出反应，当机立断，及时采取适当的处理措施，化被动为主动，有效地调控课堂教学。

   第七，教师要对学生做恰当的激励评价。评价的目的从某种程度讲是为了调动学生的学习积极性，使学生看到自己的进步，发现自己的学习能力与潜力。兴趣常因从行为结果中获得的满足感和成就感而得到巩固和加强。在教学过程中应该充分发挥教学评价手段对学习的激励功能，使学生产生成就感，多给学生提供展示自己才智的机会，能巩固和发展学生的学习兴趣，从而大大提高数学课堂效率。我们不仅要鼓励学生成绩的进步，更要鼓励学生良好学习习惯的形成，对学生能积极地发言、认真地练习，及时完成作业等都要及时地鼓励。课堂要面向全体学生。对不同层次的学生，要施之有效的措施，把一些略简单的问题请差生回答，给他们板演的机会，找出他们的优点和进步之处及时给予鼓励评价，让他们形成一定的自信心，让他们养成良好的练习习惯。我们恰当的激励，能更好地树立学生的信心，激发学生的兴趣，正是为实现全体学生高效学习，实现课堂更大面积高效作准备。

学生方面，首先应树立目标，有理想，有追求，有社会责任感和使命感。变“要我学”为“我要学”，形成积极的学习态度，能自主的进行学习。其次应养成良好的习惯，1、良好的生活习惯，按时作息，生活有规律；2、养成良好的学习习惯，包括（1）课前预习习惯：预习不只是看看书本，还要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。（2）课堂学习习惯：上课要做到“声声入耳、字字入目、动手动脑、用心学习”。善于做笔记；老师提出问题时积极思考，敢于发表自己的见解，不明白的问题要及时问老师；书写解答过程要规范，独立完成老师布置的作业；讨论问题时要主动参与，积极发言。要集中精力紧紧围绕老师的讲课思路用心学习。（3）课后巩固习惯：坚持先复习后做题。复习是巩固和消化学习内容的重要环节，把所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业。（4）及时总结，对学过的知识点要及时进行归纳和整理，对做过的习题要进行分类，可以按知识点分，也可以按自己掌握的程度分，以便少做重复的问题，节省时间提高效率。3、要注意学习方法。每一门学科都有自己的特点，学习第一个学科也都有各自的方法，只有掌握并应用科学的合理的并适用于自己的方法才能取到事半功倍的效率，大大提高学习的效率。

   当然，在探讨高中数学高效课堂这个问题时，我也存在不少的困惑：其一是对教师素质要求的提高与教师培训学习之间的矛盾。新课程及高效课堂一方面要求教师加强学习努力提高自己的素质，做一个有亲和力、有感染力、有创造力、有智慧、有文化品位的教师，另一方面却是真正的培训和学习的缺失和教学任务的繁重；其二是对学生的要求（或者说是期望）与学生的现状之间的矛盾。一方面要求学生主动学习，自主学习，另一方面却是家庭教育的缺失和学习目标的缺失，特别是对普通高中的学生来说，九年义务教育给他们带来的是基础知识的缺失及良好习惯的缺失，在那么多的缺失面前来谈新课程和高效课堂，确实不是一件容易的事；其三新课程的教学评价与现实的教学评价的矛盾。一方面是新课程强调发展性评价制度的建立，其目的是改变以往评价的甄别和选拔功能，突出评价促进学校和学生发展的功能。新课程改革也要求改变传统的高考决定学校发展和学生质量的状况，形成以学校为主体的内部评价机制。另一方面是现实的评价还是以高考成绩为唯一标准，社会、家长甚至各相关部门对一个学校或教师的评价都离不了高考这根指挥棒。

然而，不管现实如何，新课程改革的号角已经吹响，新课程改革的理念也越来越深入人心，说明新课改的方向是对的，需要我们努力去追求，但在短期内完全“达标”是不现实的，说“课程改革只有起点、没有终点”是有道理的。课程改革是一个渐进的过程，不可能一蹴而就，需要的是看准方向和坚定信念，只要不断努力，我相信真正的高效课堂离我们不会很远了。

参考书目：

1.《新课程下的课堂观》  杨明全等著 首都师范大学出版社

2．《新课程下的教师观与教师角色转变》  高霞 杨明全著 首都师范大学出版社

3.《我们就这样实施新课程》  李湘蓉等主编  科学出版社

4.《新课程教师课堂技能指导》   本书编委会主编    中国轻工业出版社